Número de Chamada
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515.353 V393a 2000 T
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Autor Principal
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Vaz, Cristina Lúcia Dias
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Entradas Secundárias - Autor
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Boldrini, Jos¿ Luiz
Universidade Estadual de Campinas
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Título Principal
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Análise de um modelo matemático de condução-convenção do tipo campo de fases para solidificação / Cristina Lúcia Dias Vaz ; orientador, José Luiz Boldrini
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Publicação
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Campinas, SP : [s.n.], 2000.
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Notas
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Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas.
Inclui bibliografias.
Neste trabalho apresetaremos resultados de existência e regularidade das soluções de alguns modelos matemáticos relativamente simples (primeiras aproximações) de condução-convenção do tipo campo de fases que tratam problemas de solidificação de materiais puros ou imporus (ligas). A característica fundamental dos modelos tratados neste trabalçho é que o indicador das fases, a fração sólida, dependerá apenas do campo de fases. Para o caso de ligas binárias obtivemos a existência de soluções apenas quando a concentração inicial do soluto é suficientemente pequena (isto é, para materiais dopantes). estes modelos são goverandos pela equação do campo de fases, pela equação do calor e/ou equação da concentração, acopladas coma as equações de Navier-Stokes modificadas por um termo fonte que simula a zona mushy (interface líiquido/sóliso) como um meio pororo. Para tratarmos tal sistema, procedemos da seguinte forma: primeiramente o sistema é adequadamente regularizado e uma seqüência de soluções aproximadas é obtida aplicando-se o Teorema de ponto fixo de Leray-Schauder. depois, por um processo de passagem ao limite nas equações regularizadas, obtemos uma solução usando argumentos de compacidade. A seguir, por argumentos de bootstraping, prova-se que a solução é solução é de fato mais regular do que inicialmente considerada.
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Notas Locais
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Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica.
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Assuntos
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Navier-Stokes, Equações de
Mecânica dos fluídos
Solidificação
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