Número de Chamada
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515.35 A793e DIS
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Autor Principal
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Araújo, Hérica Daniele Costa
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Entradas Secundárias - Autor
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Macêdo, Emanuel Negrão , orientador
Universidade Federal do Pará. Instituto de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química
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Título Principal
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Equação de Burgers não-linear : solução via técnica da transformada integral generalizada / Hérica Daniele Costa Araújo; orientador, Emanuel Negrão Macêdo
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Publicação
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2007.
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Descrição Física
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98 f. : il. ; 31 cm
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Notas
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Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Pará, Instituto de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, 2007
A equação de Burgers é uma equação diferencial parcial parabólica aplicada no estudo de problemas de transferência de calor, massa e quantidade de movimento, e em sistemas complexos existentes na fisica, química e biologia. Sendo resultado da combinação dos termos convectivo, difusivo e radiativo que tomam a equação não-linear. O presente trabalho estuda a aplicação da GITT (Técnica da Transformada Integral Generalizada) à uma versão transiente, não-homogênea, unidimensional e não-linear da equação de Burgers. A metodologia da GITT transforma a equação de Burgers gerando um sistema de equações diferencial ordinário, infinito, não-linear e acoplado. Assim, dois algoritmos foram originados pelo sistema transformado: um na forma tradicional da GITT e outro simplificado denominado GITT UNIT, constituindo-se a principal contribuição desta pesquisa. Ambos os códigos foram implementados em linguagem FORTRAN 90/95 e solucionados através da rotina DIVP AG da biblioteca do IMSL (1987). A solução para a equação de Burgers é expressa por meio do potencial de transferência adimensional 8(x,t), que foi obtido para diversas combinações dos coeficientes adimensionais que constituem os termos da equação de Burgers. Foi verificada a aplicabilidade da técnica através da comparação dos resultados oriundos do emprego da GITT aos valores gerados pelo MSO (método de linhas) e aos da literatura. Analisou-se a influência dos coeficientes supracitados sobre o importamento de 8(x,t). Após verificar-se a aplicabilidade da técnica, resultados obtidos pelo algoritmo GITT UNIr foram comparados aos resultados da GITT. E, também, o comportamento da função que conserva os termos não-lineares da equação de Bugers foi analisado, variando-se o tamanho da série e da malha obtidos pela implementação do código GITT UNIT. Os resultados apresentaram excelente convergência.
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Assuntos
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Equações diferenciais parciais
Equações diferenciais não-lineares
Transformadas integrais
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